MATHEMATICS:AGES PROBLEM

MATHEMATICS:AGES PROBLEM

 

AGES(வயது)

Formulas

1. If the current age is x, then n times

 the age is nx.

2. If the current age is x, then

 age n years later/hence = x + n.

3. If the current age is x, then 

age n years ago = x - n.

4. The ages in a ratio a : b will be 

ax and bx.

5. If the current age is x, then 1/n of 

age is x/n.

MODEL 1:

கரேன் ஹன்னாவை விட மூன்று

 மடங்கு பழையவர். அவர்களின் வயதுக்கு இடையிலான 

வித்தியாசம் 18 ஆண்டுகள். அவர்களின் வயது என்ன?

 

SOLUTION:

முதலில், x ஐ ஹன்னாவின் வயதாக இருக்க அனுமதிக்கிறோம். கரேன் ஹன்னாவை விட மூன்று மடங்கு பழையவர் என்பதால், அவளுடைய வயதை 3 ஆல் பெருக்குகிறோம். உதாரணமாக, ஹன்னாவுக்கு இப்போது 10 வயது என்றால், கரேன் 30 அல்லது 3 (10).

 

இப்போது, ​​ஹன்னாவின் வயது x என்பதால், கரனின் வயது மூன்று அல்லது x அல்லது மூன்று மடங்கு.

 

இப்போது, ​​சமன்பாட்டை அமைக்க, இரண்டாவது அறிக்கையைப் பார்க்கிறோம். அவர்களின் வயதுக்கு இடையிலான வித்தியாசம் 18 ஆண்டுகள். இதற்கு அர்த்தம் அதுதான்

 

கரனின் வயது - ஹன்னாவின் வயது = 18.

 

சமன்பாடு வடிவத்தில், எங்களிடம்

 3x - x = 18 உள்ளது.

 

இது எங்களுக்கு 2x = 18 ஐ தருகிறது, அதாவது x = 9.

 

எனவே, ஹன்னாவுக்கு 9 வயது, கரேன் 18 வயது.

 

PRACTICE PROBLEMS:

01.ராகுவின் வயது காவியாவின் வயதை 

விட இரண்டு மடங்கு குறைவு. 

அவர்களின் வயது தொகை 50. அவர்களின்

 வயது என்ன?

A.17,33 B.18,24 C.19,26 D.20,26     ANS:A

MODEL:02

தற்போதைய வயது A மற்றும் B இன் 

விகிதம் 6: 7. 

ஆகையால், ஐந்து ஆண்டுகள், இந்த 

விகிதம் 7: 8 ஆக மாறும். 

தற்போதைய A மற்றும் B வயதைக் 

கண்டறியவும்.

SOLN:

பொதுவான விகிதம் ‘n’ ஆக இருக்கட்டும்.

=> A இன் தற்போதைய வயது = 6 n 

ஆண்டுகள்

=> B இன் தற்போதைய வயது = 7 n 

ஆண்டுகள்

எனவே, கேள்விக்கு ஏற்ப

(6 n + 5) / (7 n + 5) = 7/8

=> 48 n + 40 = 49 n + 35

=> n = 5

ஆக, A இன் தற்போதைய வயது = 6 n = 30 

ஆண்டுகள் மற்றும் B இன் 

தற்போதைய வயது = 7 n = 35 ஆண்டுகள்

PRACTICE PROBLEM:

01.4: 7: 9. விகிதாச்சாரத்தில் மூன்று

 நபர்களின் தற்போதைய வயது. 

எட்டு ஆண்டுகளுக்கு முன்பு, அவர்களின் 

வயது 56 ஆகும். 

அவர்களின் தற்போதைய வயதைக்

 கண்டறியவும் (ஆண்டுகளில்).

 

A.28,16,36       

B.16,28,36

C.21,33,42

D.45,23,18       ( ANS:B)

EXERCISE PROBLEM:

01. தலா 3 வயது 

இடைவெளியில் பிறந்த 

5 குழந்தைகளின் வயது 

50 ஆண்டுகள் ஆகும். 

இளைய குழந்தையின் 

வயது என்ன?

A.8YRS B.16YRS  C.4YRS    D.32YRS     (ANS.C)

02. என் தம்பி எனக்கு 

3 வயது மூத்தவர். 

என் சகோதரி 

பிறந்தபோது என் 

தந்தைக்கு 

28 வயது, நான் பிறந்தபோது என் அம்மாவுக்கு 

26 வயது. என் சகோதரர் 

பிறந்தபோது என் 

சகோதரிக்கு 4 வயது 

இருந்தால், என் 

சகோதரர் பிறந்தபோது 

என் தந்தையின் 

வயது என்ன?

A.12YRS   B.16YRS  C.8YRS   D.32YRS   (ANS:D)

03. ஒரு ஆண் மற்றும் 

அவரது மனைவியின் 

வயது விகிதம் 4: 3 ஆகும். திருமணத்தின் போது

 விகிதம் 5: 3 ஆகவும், 4 

ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு 

இந்த விகிதம் 9: 7 

ஆகவும் மாறும். எத்தனை

 ஆண்டுகளுக்கு முன்பு 

அவர்கள் திருமணம் 

செய்து கொண்டனர்?

A.12YRS  B.18YRS  C.32YRS D.40YRS   (ANS:A)

04. ஒரு மனிதன் தன் 

மகனை விட 

24 வயது மூத்தவன். 

இரண்டு ஆண்டுகளில்,

 அவரது வயது மகனின்

 வயதை 

விட இரண்டு மடங்கு 

இருக்கும். அவரது 

மகனின் தற்போதைய 

வயது:

A.20YRS   B.21YRS C.22YRS D.24YRS (ANS:C)

05. ராஜா மற்றும் 

ரவியின் தற்போதைய 

வயது முறையே 5: 4

 என்ற விகிதத்தில் உள்ளன.

 எனவே மூன்று ஆண்டுகள்

, அவர்களின் வயது 

விகிதம் முறையே 11: 9

 ஆக மாறும். 

ஆண்டுகளில் ரவி 

தற்போதைய வயது என்ன?

A.24 B.36  C.48 D.52    (ANS:A)