MATHEMATICS:SIMPLIFICATION
சுருக்குதல்
- செயலிகளைப்(கூட்டல்,கழித்தல்,பெருக்கல்,வகுத்தல் ) பயன்படுத்தும் போது எதை முதலில் செய்வது என குழப்பம் ஏற்படலாம் எனவே குழப்பத்தைத் தவிர்க்க செயலிகளை இடமிருந்து வலமாக வரிசைக்கிரகமாக BODMAS என்ற முறையில் பயன்படுத்தலாம்
- B - அடைப்பு , O- இன் D -வகுத்தல் , M - பெருக்கல்,A -கூட்டல் S - கழித்தல்
- வகுத்தல் பெருக்கலில் எது முதலில் வருகிறதோ அதை முதலில் செய்ய வேண்டும்
- கூட்டல் கழித்தலில் எது முதலில் வருகிறதோ அதை முதலில் செய்ய வேண்டும்
சதவீதம்
சதவீதம் எனில் அதன் சதவீதம் என்பது பகுதியில் 100 உடைய பின்னம் சதவீதத்தை % என குறிக்கலாம்
- x% எனில் x/100
- x:y என்ற எந்த ஒரு விகிதத்திலும் y=100 எனில் அது சதவிகிதம்
- ஒரு பின்னதை அல்லது ஒரு தசம எண்னை சதவீதமாக மாற்றுவதற்கு 100 ஆல் பெருக்க வேண்டும்
மீப்பெரு பொது வகுத்தி (H.C.F)
- வெவ்வேறு எண்களின் பொது வகுத்திகளில் பிகப் பெரிய வகுத்தி அவ்வெண்களின் மீப்பெரு பொது வகுத்தி எனப்படும்
மீச்சிறு பொது மடங்கு- வெவ்வேறு எண்களின் பொது மடங்குகளில் மிகச் சிறிய மடங்கு அவ்வெண்களின் மீச்சிறு பொது மடங்கு எனப்படும்?
- வெவ்வேறு எண்களின் பொது மடங்குகளில் மிகச் சிறிய மடங்கு அவ்வெண்களின் மீச்சிறு பொது மடங்கு எனப்படும்?
மீப்பெரு பொது வகுத்தி மற்றும் மீச்சிறு பொது மடங்கு ஆகியவற்றிற்கு இடையே உள்ள தொடர்பு
இரு எண்களின் பெருக்கற்பலன் அவற்றின் மீப்பெரு பொது வகுத்தி மற்றும் மீச்சிறு பொது மடங்கு ஆகியவற்றின் பெருக்கலுக்குச் சமம்
பின்னங்களின் மீச்சிறு பொதுமடங்கு, மீப்பெரு பொது வகுத்தி
பின்னங்களின் மீச்சிறு பொது மடங்கு = . தொகுதியின் மீச்சிறு பொது மடங்கு/பகுதியின் மீப்பெரு பொது வகுத்தி
பின்னங்களின், மீப்பெரு பொது வகுத்தி= தொகுதியின் மீப்பெரு பொது வகுத்தி/பகுதியின் மீச்சிறு பொது மடங்கு
விகிதம் & விகித சமம் (Ratio & Proportion)
விகிதம் (Ratio)
- விகிதம் என்பது ஒரே அலகினை உடைய இரு அளவுகளை ஒப்பிடுவது ஆகும்
- a : b என்பதும் b : a என்பதும் வெவ்வேறு
- a : b என்ற விகிதத்தில் உள்ள உறுப்புகள் ஒரே எண்ணின் மடங்குகளால் பெருக்கும்போது சமான விகிதங்கள் கிடைக்கும்
விகித சமம் (Proportion)
- இரண்டு விகிதங்கள் a : b மற்றும் c : d சமம் எனில் அவற்றை a : b :: c : d என எழுதலாம்
- மேலும் இடை எண்களின் பெருக்கல் பலன் = கடைசி எண்களின் பெருக்கல் பலன் bc = ad
PRACTICE PROBLEM:
01. சுருக்குக : (31/10) * (3/10) + (7/5) / 20
A .5 B.4 C.2 D.1 (ANS:D)
02.ஒரு நேர்மறை எண்ணுடன் 17 என்பதை அதிகப்படுத்தினால் கிடைக்கும் விடையானது அந்த நேர்மறை எண்ணின் தலைகீழ் வடிவத்துடன் 60 யை பெருக்குவதும் சமமாக இருக்கும். ஆகவே, அந்த நேர்மறை எண்ணைக் காண்க.
A.3 B.6 C.12 D.18 (ANS:A)
03.குழந்தைகள் தின விழாவின்போது இனிப்புகள் பள்ளியில் உள்ள 175 குழந்தைகளுக்கு சமமாக பிரித்துக் கொடுக்கப்படுகிறது. ஆனால், குழந்தைகள் தின விழாவின்போது 35 குழந்தைகள் பள்ளிக்கு வரவில்லை. ஆதலால் ஒவ்வொரு குழந்தைக்கும் 4 இனிப்புகள் கூடுதலாக வழங்கப்பட்டது. ஆகவே, குழந்தைகளுக்கு வழங்குவதற்காக இருந்த இனிப்புகளின் எண்ணிக்கையைக் காண்க.
A.1490 B.2800 C.2741 D.3657 (ANS:B)
04. ஒரு தொடர்வண்டியில் அது பயணத்தினை தொடங்கும்போது பயணிகளால் நிரப்பப்பட்டுள்ளது. முதல் நிலையத்தில் 1/3 பங்கு பயணிகள் இறங்கவும் 280 பயணிகள் ஏறவும் செய்தனர். இரண்டாம் நிலையத்தில் 1/2 பங்கு பயணிகள் இறங்கவும் 12 பேர் ஏறவும் செய்தனர். மூன்றாம் நிலையத்திற்கு செல்லும்போது தொடர்வண்டியில் மொத்தம் 248 பயணிகள் உள்ளனர் எனில் தொடர்வண்டி பயணத்தினை தொடங்கும்போது இருந்த பயணிகளின் எண்ணிக்கையைக் காண்க.
A.169 B.256 C.288 D.244 (ANS:C)
05. 1X (3/16) என்ற எண்ணிற்கும், அதன் தலைகீழ் வடிவத்திற்கும் உள்ள வித்தியாசத்தினைக் காண்க.
A.105/304 B.297/105 C.279/550 D.450/950 (ANS:A)
